設(shè)
，
，Q=
；若將
，lgQ，lgP適當排序后可構(gòu)成公差為1的等差數(shù)列
的前三項.
（1）試比較M、P、Q的大小；
（2）求
的值及的通項；
（3）記函數(shù)
的圖象在
軸上截得的線段長為
，
設(shè)
，求
，并證明
.
（1）當
時：
；當
時: 
；當
時：
;
（2）當時：
；當時：無解.
解析試題分析：（1）兩兩之間作差比較大小；（2）根據(jù)第（1）問的結(jié)果結(jié)合等差數(shù)列項的關(guān)系求解；（3）先求出線段長，再表示出
，通過裂項相消化簡求值，再結(jié)合放縮法求范圍
試題解析：（1）由
得
2分
3分
4分
，
又
當時，
，
當時，即
，則 5分
當時，
，則
當時，
，則
（2）當時，
即
解得
，從而
7分
當時，
即
, 無解. 8分
（3）設(shè)
與軸交點為
，當=0時有
9分
又
，
11分
14分
考點：1.作差比較大小；2.分類討論思想；3.等差數(shù)列通項；4.裂項相消求和；5.放縮法應(yīng)用.
優(yōu)加精卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
為等差數(shù)列，數(shù)列
為等比數(shù)列且公比大于1，若
，
，且
恰好是一各項均為正整數(shù)的等比數(shù)列的前三項.
（1）求數(shù)列，的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列
滿足
，求
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列
的前
項和為
，且
.
(I)求數(shù)列
的通項公式；
(II)設(shè)等比數(shù)列
，若
，求數(shù)列
的前項和
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設(shè)公差為
（
）的等差數(shù)列
與公比為
（
）的等比數(shù)列
有如下關(guān)系：
，
，
．
（Ⅰ）求和的通項公式；
（Ⅱ）記
，
，
，求集合
中的各元素之和。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
是公比大于
的等比數(shù)列,
是的前
項和.若
,且
,
,
構(gòu)成等差數(shù)列.
（Ⅰ）求的通項公式.
（Ⅱ）令
，求數(shù)列
的前項和
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
是等差數(shù)列,
，數(shù)列
的前n項和是
，且
.
（I）求數(shù)列的通項公式；
（II）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
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中，
且滿足
（ 
）
，求
；
中，
，點
在直線
上．
，求數(shù)列
的前n項和
.
是一個等差 數(shù)列，且
。
； （2）求
項和
的最大值。