已知f(x)＝ax＋
(a＞1)．
(1)證明f(x)在(－1，＋∞)上為增函數；
(2)用反證法證明方程f(x)＝0沒有負數根．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數f(x)＝x－xlnx，數列{an}滿足0＜a1＜1，an＋1＝f(an)．求證：
(1)函數f(x)在區間(0，1)是增函數；
(2)an＜an＋1＜1.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在各項為正的數列{an}中，數列的前n項和Sn滿足Sn＝
.
(1) 求a1，a2，a3；
(2) 由(1)猜想數列{an}的通項公式；
(3) 求Sn.
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中，
，且
成等差數列，
成等比數列
.
；
；
，試用分析法證明：
.
，
，
，
，
，你能得到一個怎樣的一般不等式？并加以證明．
+
+…+
=
(n∈N*).
，
，
，……