【題目】設有關于x 的一元二次方程
(1)若
是從0，1，2，3，4五個數中任取的一個數，
是從0，1，2，3四個數中任取的一個數，求上述方程有實數根的概率；
(2)若是從區間
中任取的一個實數，是從區間
中任取的一個實數，求上述方程有實數根的概率.
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【題目】已知關于x的函數
，其導函數
.
（1）如果函數
在x=1處有極值
試確定b、c的值；
（2）設當
時，函數
圖象上任一點P處的切線斜率為k，若
，求實數b的取值范圍.
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【題目】在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系．若曲線C的極坐標方程為ρcos2θ﹣4sinθ=0，P點的極坐標為 
，在平面直角坐標系中，直線l經過點P，斜率為 
（Ⅰ）寫出曲線C的直角坐標方程和直線l的參數方程；
（Ⅱ）設直線l與曲線C相交于A，B兩點，求 
的值．
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【題目】如圖，多面體EF﹣ABCD中，ABCD是正方形，AC、BD相交于O，EF∥AC，點E在AC上的射影恰好是線段AO的中點．
（Ⅰ）求證：BD⊥平面ACF；
（Ⅱ）若直線AE與平面ABCD所成的角為60°，求平面DEF與平面ABCD所成角的正弦值．
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【題目】如圖，在三棱錐P－ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC＝2，D為線段AC的中點，E為線段PC上一點.
(1)求證：PA⊥BD；
(2)求證：平面BDE⊥平面PAC；
(3)當PA∥平面BDE時，求三棱錐E－BCD的體積．
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【題目】如圖下圖①，等邊三角形ABC的邊長為2a，CD是AB邊上的高，E，F分別是AC和BC邊上的點，且滿足
＝k，現將△ABC沿CD翻折成直二面角ADCB，如圖下圖②.
(1)試判斷翻折后直線AB與平面DEF的位置關系，并說明理由；
(2)求二面角BACD的正切值．
①
②
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【題目】如圖，在四棱錐PABCD中，AD⊥平面PDC，AD∥BC，PD⊥PB，AD＝1，BC＝3，CD＝4，PD＝2.
(1)求異面直線AP與BC所成角的余弦值；
(2)求證：PD⊥平面PBC；
(3)求直線AB與平面PBC所成角的正弦值．
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