Question

【題目】下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又在區(qū)間[﹣1，1]上單調(diào)遞減的是（ ）
A.y=sinx
B.a＜b
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解答：y=sinx是奇函數(shù)，但在區(qū)間[﹣1，1]上單調(diào)遞增，故A錯(cuò)誤； a＜b不是函數(shù)的解析式，故B錯(cuò)誤；
既是奇函數(shù)又在區(qū)間[﹣1，1]上單調(diào)遞減，故C正確；
為偶函數(shù)，故D錯(cuò)誤；
故選C
分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的奇偶性、函數(shù)的單調(diào)性．我們根據(jù)基本函數(shù)的性質(zhì)，分別判斷四個(gè)答案中是否滿足既是奇函數(shù)又在區(qū)間[﹣1，1]上單調(diào)遞減，易得到答案．
【考點(diǎn)精析】掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)是解答本題的根本，需要知道過(guò)定點(diǎn)（1，0），即x=1時(shí)，y=0;a>1時(shí)在（0，+∞）上是增函數(shù);0>a>1時(shí)在（0，+∞）上是減函數(shù)．