Question

【題目】下列函數中，奇函數的個數為（ ） ①y=x2sinx ②y=sinx ， x∈ ③y=xcosx ， x∈ ④y=tanx ．
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

Answer 1

【答案】C
【解析】解答：①y=x2sinx 的定義域為R，滿足f（﹣x）=﹣f（x）所以函數是奇函數； ②y=sinx ， x∈ 定義域關于原點對稱，滿足f（﹣x）=﹣f（x）所以函數是奇函數；
③y=xcosx ， x∈ 定義域不關于原點對稱，是非奇非偶函數；
④y=tanx ． 由正切函數的性質可知，函數是奇函數；
故選C．
分析：通過對①②③④四個函數的定義域，利用奇函數的定義，判斷正確選項的個數．
【考點精析】關于本題考查的余弦函數的奇偶性，需要了解余弦函數為偶函數才能得出正確答案．