Question

{a_n}為等差數列，前n項和S_n，若a₂，a₁₀是方程x²-3x-5=0的兩根，則a₆=

 

；S₁₁=

 

．

Answer 1

考點：等差數列的性質

專題：計算題,等差數列與等比數列

分析：利用a₂，a₁₀是方程x²-3x-5=0的兩根，可得a₂+a₁₀=3，結合{a_n}為等差數列，即可求得結論．

解答： 解：∵a₂，a₁₀是方程x²-3x-5=0的兩根，
∴a₂+a₁₀=3，
∵{a_n}為等差數列，
∴2a₆=3，
∴a₆=1.5，S₁₁=

11

2

（a₁+a₁₁）=

11

2

（a₂+a₁₀）=16.5．
故答案為：1.5，16.5．

點評：本題考查等差數列的性質，考查學生的計算能力，比較基礎．