Question

【題目】對(duì)于下列命題： ①在△ABC中，若sin2A=sin2B，則△ABC為等腰三角形；
②已知a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，若a=2，b=5， ，則△ABC有兩組解；
③設(shè) ， ， ，則a＞b＞c；
④將函數(shù) 圖象向左平移 個(gè)單位，得到函數(shù) 圖象．
其中正確命題的序號(hào)是 ．

Answer 1

【答案】③④
【解析】解：①、由于sin2A=sin2B，則2A=2B，或2A+2B=π，∴A=B，或A+B= ，所以△ABC為等腰三角形或直角三角形，故此命題錯(cuò)； ②、由正弦定理知， ，∴ ，顯然無(wú)解，故此命題錯(cuò)；
③、∵ = ， ， ，∴a＞b＞c，此命題正確；
④、由于 = ，所以此命題正確．
所以答案是 ③④．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用命題的真假判斷與應(yīng)用和函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，掌握兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒(méi)有關(guān)系；圖象上所有點(diǎn)向左（右）平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象即可以解答此題．