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如圖所示是畢達(dá)哥拉斯的生長程序：正方形一邊上連接著等腰直角三角形，等腰直角三角形兩直角邊再分別連接著一個正方形，如此繼續(xù)下去，共得到127個正方形.若最后得到的正方形的邊長為1，則初始正方形的邊長為_____________.

8 設(shè)共形成n種正方形,則1+2+2²+…+2^n-1=127,∴=127.∴n=7.

設(shè)n種正方形的邊長構(gòu)成數(shù)列{a_n},且{a_n}為等比數(shù)列,a₇=1,q=.

∴a₇=a₁·q⁶.∴a₁==8.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示是畢達(dá)哥拉斯的生長程序：正方形上連接著一個等腰直角三角形，等腰直角三角形的直角邊上再連接正方形…，如此繼續(xù)．若共得到1023個正方形，設(shè)起始正方形的邊長為

，則最小正方形的邊長為

．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示是畢達(dá)哥拉斯的生長程序：正方形一邊上連接著等腰直角三角形，等腰直角三角形兩直角邊再分別連接著一個正方形，如此繼續(xù)下去，共得到127個正方形．若最后得到的正方形的邊長為1，則初始正方形的邊長為

．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示是畢達(dá)哥拉斯的生長程序：正方形一邊上連結(jié)著等腰直角三角形，等腰直角三角形兩直角邊再分別連結(jié)著一個正方形，如此繼續(xù)下去，共得到127個正方形.若最后得到的正方形的邊長為1，則初始正方形的邊長為_____________.

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省無錫市錫山高級中學(xué)高三（上）10月段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

，則最小正方形的邊長為．

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