科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知 
是等差數列，
是公比為
的等比數列，
，記
為數列的前
項和，
（1）若
是大于
的正整數
，求證：
；
（2）若
是某一正整數，求證：是整數，且數列中每一項都是數列中的項；
（3）是否存在這樣的正數，使等比數列中有三項成等差數列？若存在，寫出一個的值，并加以說明；若不存在，請說明理由；
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分14分)
等差數列｛an｝不是常數列，
=10,且
是等比數列{
}的第1，3，5項，且
.
(1)求數列｛
｝的第20項,(2)求數列{}的通項公式.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知{an}為等差數列，且a1＋a3＝8，a2＋a4＝12.
（1）{an}的通項公式；
（2）記{an}的前n項和為Sn，若a1，ak，Sk＋2成等比數列，求正整數k的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知等比數列{an}的各項均為正數，且 2a1 +3a2 =1，
=9a2a6．
(Ⅰ) 求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設 bn=log3a1 +log3a2 +…+ log3an，求
的前n項和Tn；
（Ⅲ）在(Ⅱ)的條件下，求使 
≥ (7? 2n)Tn恒成立的實數k 的取值范圍．
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；（2）
.
中，
，前
項和為
，等比數列
各項均為正數，
，且
，
．
與
；（2）求
．
是等差數列，
是各項都為正數的等比數列，且
，
，
.
的前
項和.
的前項和為
，已知
，
是
和
的等比中項。
中，
，
．
．證明：數列
是等差數列；
項和
．