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在數列和中，a₁=2，且對任意自然數的等差中項，則的各項和是________.

答案：2
提示：

由已知得為等比數列，可知其通項表示，再利用與的關系得到的通項，進而求得其各項和。

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{a_n}中，a₁=2，a_n+1-2a_n=0（n∈N^*），b_n是a_n和a_n+1的等差中項，設S_n為數列{b_n}的前n項和，則S₆=

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=4a_n-3n+1，n∈N^*．
（Ⅰ）證明數列{a_n-n}是等比數列；
（Ⅱ）求數列{a_n}的前n項和S_n；
（Ⅲ）令b_n=（-1）ⁿa_n，求數列{b_n}的前2n項和T_2n．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=4a_n-3n+1，n∈N^*．
（1）求證：{a_n-n}是等比數列；
（2）求數列{a_n}的通項公式a_n與前n項和S_n；
（3）證明：對任意n∈N^*，S_n+1≤4S_n．

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：022

在數列

和

中，a₁=2，且對任意自然數

的等差中項，則

的各項和是________.

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