已知非零向量
，
滿足|
|=1，且
與
+
的夾角為30°，則|
|的取值范圍是（ ）
|
|
|
|
分析：把
||，
||，
|+|看成三角形的三條邊，利用余弦定理求出
||2，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出|
|的取值范圍．
解答：解：∵非零向量
，
滿足|
|=1，且
與
+
的夾角為30°，
∴
||2=
||2+
|+|2-2|
|•
|+|cos30°
=
|+|2-|+|+1=（
|+|-）
2+
≥
，
∴
||≥
，
故選C．
點評：本題考查向量的模的取值范圍，解題時要注意余弦定理、二次函數(shù)性質(zhì)等知識點的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知非零向量
、
滿足
|+|=||，
①若
、
共線，則
=-2
；
②若
、
不共線，則以
||、|+2|、2||為邊長的三角形為直角三角形；
③
2||＞|+2|； ④
2||＜|+2|．
其中正確的命題序號是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（2013•鷹潭一模）已知非零向量
，
滿足|
+
|=|
-
|=
|
|，則
+
與
-
的夾角為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（2013•杭州模擬）已知非零向量
，滿足|
|=1，
|-|=，
與
的夾角為120°，則|
|=
1
1
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（2013•珠海二模）已知非零向量
，
滿足
⊥，則函數(shù)
f(x)=(x+)2(x∈R)是（ �。�
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