【題目】從12個同類產品(其中有10個正品,2個次品)中任意抽取3個,下列是必然事件的是( )
A. 3個都是正品 B. 至少有1個次品
C. 3個都是次品 D. 至少有1個是正品
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
的圖像兩相鄰對稱軸之間的距離是
，若將
的圖像先向右平移
個單位，再向上平移
個單位，所得函數
為奇函數．
（1）求
的解析式；
（2）求
的對稱軸及單調區間；
（3）若對任意
，
恒成立，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司為了解廣告投入對銷售收益的影響，在若干地區各投入
萬元廣告費用，并將各地的銷售收益繪制成頻率分布直方圖（如圖所示）．由于工作人員操作失誤，橫軸的數據丟失，但可以確定橫軸是從
開始計數的．
（Ⅰ）根據頻率分布直方圖計算圖中各小長方形的寬度；
（Ⅱ）估計該公司投入萬元廣告費用之后，對應銷售收益的平均值（以各組的區間中點值代表該組的取值）；
（Ⅲ）該公司按照類似的研究方法，測得另外一些數據，并整理得到下表：
廣告投入x（單位：萬元） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
銷售收益y（單位：萬元） | 2 | 3 | 2 | 7 |
表中的數據顯示，
與
之間存在線性相關關系，請將（Ⅱ）的結果填入空白欄，并計算關于的回歸方程．
回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列三句話按“三段論”模式排列順序正確的是（ ）
①y =" sin" x（x ∈ R ）是三角函數；② 三角函數是周期函數；
③y =" sin" x（x ∈ R ）是周期函數.
A. ① ② ③ B. ② ① ③ C. ② ③ ① D. ③ ② ①
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知圓
的極坐標方程為
．以極點為原點，極軸為
軸的正半軸建立平面直角坐標系，取相同單位長度（其中
，
，
）．
（1）直線
過原點，且它的傾斜角
，求
與圓
的交點
的極坐標（點
不是坐標原點）；
（2）直線
過線段
中點
，且直線
交圓
于
，
兩點，求
的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，C．已知3cos（B－C）－1＝6cosBcosC．
（1）求cosA；
（2）若a＝3，△ABC的面積為
，求邊b和c．
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