Question

已知向量

a

，

b

滿足|

a

|=1，|

b

|=2，

a

與

b

的夾角為120°，則|

a

-

b

|=

 

．

Answer 1

考點：平面向量數量積的運算

專題：平面向量及應用

分析：首先根據向量的數量積的定義，求出

a

•

b

=|

a

||

b

|cos120°=1×2×（-

1

2

）=-1；然后根據平面向量數量積的性質，求出|

a

-

b

|的值即可．

解答： 解：根據題意，可得

a

•

b

=|

a

||

b

|cos120°=1×2×（-

1

2

）=-1；
因為

a

2-2

a

•

b

+

b

2=1-2×（-1）+4=7，
所以則|

a

-

b

|=

( a - b )2

=

7

．
故答案為：

7

．

點評：本題主要考查了平面向量數量積的定義以及性質的應用，考查了平面向量數量積的運算，屬于基礎題．