Question

已知P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）是直線ax+by+c=0（b≠0）上的兩點，則P₁P₂的長是（　　）

• A、

  a2+b2

  |b|

  |x₁-x₂|
• B、

  1

  a2+b2

  |x₁-x₂|
• C、

  a2+b2

  |x₁-x₂|
• D、

  a2+b2

  |b|

  |x₁+x₂|

Answer 1

分析：用兩點間距離公式消去y即可解得．

解答：解：∵P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）是直線ax+by+c=0（b≠0）上的兩點
∴y1=-

a

b

x1-

c

b

，y2=-

a

b

x2-

c

b

∴y1-y2=-

a

b

(x1-x2)
由兩點間距離公式知，
|P1P2|=

(x1-x2)2+(y1-y2)2

=

(1- a2 b2 )(x1-x2)2

=

a2+b2

|b|

|x1-x2|
故選A．

點評：本題主要考查直線一般式方程的應用，兩點間距離公式的化簡，屬于基礎題．