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（2009•浦東新區二模）某賽車場的路線中有A，B，C，D四個維修站如圖所示．若維修站之間有路線直接連接（不經過其它維修站），則記為1；若沒有直接路線連接，則記為0（A與A，B與B，C與C，D與D記0），現用矩陣表示這些維修站間路線連接情況為

0	1	1	0
1	0	1	1
1	1	0	1
0	1	1	0

0	1	1	0
1	0	1	1
1	1	0	1
0	1	1	0

．

分析：先分別求出任意兩點連接所記標識，然后利用用矩陣表示這些維修站間路線連接情況即可．

解答：解：AA記為0，AB記為1，AC記為1，AD記為0
BA記為1，BB記為0，BC記為1，BD記為1
CA記為1，CB記為1，CC記為0，CD記為1
DA記為0，DB記為1，DC記為1，DD記為1
∴用矩陣表示這些維修站間路線連接情況為

0	1	1	0
1	0	1	1
1	1	0	1
0	1	1	0

故答案為：

0	1	1	0
1	0	1	1
1	1	0	1
0	1	1	0

點評：本題主要考查了用矩陣表示這些維修站間路線連接情況，解題的關鍵就是弄清題意，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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米，記∠BHE=θ．
（1）試將污水凈化管道的長度L表示為θ的函數，并寫出定義域；
（2）若sinθ+cosθ=

，求此時管道的長度L；
（3）問：當θ取何值時，鋪設管道的成本最低？并求出此時管道的長度．

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lim

n→∞

Sn=

．

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．

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（1）下面給出兩組函數，h（x）是否分別為f₁（x），f₂（x）的生成函數？并說明理由．
第一組：f1(x)=sinx，f2(x)=cosx，h(x)=sin(x+

)；
第二組：f₁（x）=x²-x，f₂（x）=x²+x+1，h（x）=x²-x+1．
（2）設f1(x)=log2x，f2(x)=log

x，a=2，b=1，生成函數h（x）．若不等式h（4x）+t•h（2x）＜0在x∈[2，4]上有解，求實數t的取值范圍．
（3）設f1(x)=x(x＞0)，f2(x)=

(x＞0)，取a＞0，b＞0生成函數h（x）圖象的最低點坐標為（2，8）．若對于任意正實數x₁，x₂且x₁+x₂=1，試問是否存在最大的常數m，使h（x₁）h（x₂）≥m恒成立？如果存在，求出這個m的值；如果不存在，請說明理由．

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（2009•浦東新區二模）在△ABC中，A、B、C所對的邊分別為a、b、c已知a=2

， c=2，且

sinC	sinB	0
0	b	-2c
cosA	0	1

=0，求△ABC的面積．

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