Question

函數(shù)y=sin²x+cos2x是（　　）

A．周期為π的偶函數(shù)

B．周期為π的奇函數(shù)

C．周期為2π的增函數(shù)

D．周期為2π的減函數(shù)

Answer 1

分析：函數(shù)解析式利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡，整理為一個角的余弦函數(shù)，找出ω的值代入周期公式即可求出最小正周期，根據(jù)余弦函數(shù)為偶函數(shù)確定出函數(shù)的奇偶性即可．

解答：解：y=

1

2

（1-cos2x）+cos2x=

1

2

cos2x+

1

2

，
∵ω=2，∴T=π，
∵余弦函數(shù)為偶函數(shù)，
∴函數(shù)y為周期為π的偶函數(shù)．
故選A

點評：此題考查了二倍角的余弦函數(shù)公式，余弦函數(shù)的奇偶性，以及三角函數(shù)的周期性及其求法，熟練掌握公式是解本題的關鍵．