如圖所示將若干個(gè)點(diǎn)擺成三角形，每條邊（包括兩個(gè)端點(diǎn)）有
個(gè)點(diǎn)，相應(yīng)的圖案中總的點(diǎn)數(shù)記為
，則
_______.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
現(xiàn)有一個(gè)關(guān)于平面圖形的命題：如圖，同一個(gè)平面內(nèi)有兩個(gè)邊長(zhǎng)都是
的正方形，其中一個(gè)的某頂點(diǎn)在另一個(gè)的中心，則這兩個(gè)正
|
；類比到空間，有兩個(gè)棱長(zhǎng)均為的正方體，其中一個(gè)的某頂點(diǎn)在另一個(gè)的中心，則這兩個(gè)正方體重疊部分的體積恒為_(kāi)__________ ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
用數(shù)學(xué)歸納法證明: 
的第二步中，當(dāng)
時(shí)等式左邊與
時(shí)的等式左邊的差等于 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
已知雙曲正弦函數(shù)
和雙曲作弦函數(shù)
與我們學(xué)過(guò)的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)有許多類似的性質(zhì)，請(qǐng)類比正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的和角公式，寫(xiě)出雙曲正弦或雙曲余弦函數(shù)的一個(gè)類似的正確結(jié)論______________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,則S4,S8-S4,S12-S8,S16-S12成等差數(shù)列,類比以上結(jié)論有:設(shè)等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)積為Tn,則T4, , ,
成等比數(shù)列.
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，不等式
，
，
，…，可推廣為
，則
等于 .
；
；
；……
且
時(shí)，
.（最后結(jié)果用
表示）
，
，
，
，……，歸納得出一般規(guī)律為 ．
，分別求
，
，
，然后歸納猜想一般性結(jié)論
__________ ．