（本小題共14分）
如圖，在四棱錐
中，
平面
，底面是菱形，
.
(Ⅰ)求證：
平面
（Ⅱ）若
求
與
所成角的余弦值；
（Ⅲ）當平面
與平面
垂直時，求的長.
科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題共14分）
如圖，四棱錐
的底面是正方形，
，點E在棱PB上。
（Ⅰ）求證：平面
；
（Ⅱ）當
且E為PB的中點時，求AE與平面PDB所成的角的大小。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（2009北京理）（本小題共14分）
已知雙曲線
的離心率為
，右準線方程為
（Ⅰ）求雙曲線
的方程；
（Ⅱ）設直線
是圓
上動點
處的切線，與雙曲線交
于不同的兩點
，證明
的大小為定值.
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科目：高中數學 來源：2013屆度廣東省高二上學期11月月考理科數學試卷 題型：解答題
（本小題共14分）在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側棱PD
底面ABCD，PD=DC，點E是PC的中點，作EFPB交PB于點F
⑴求證：PA//平面EDB
⑵求證：PB平面EFD
⑶求二面角C-PB-D的大小
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科目：高中數學 來源：2010年北京市崇文區高三下學期二模數學（文）試題 題型：解答題
（本小題共14分）
正方體
的棱長為
，
是
與
的交點，
為
的中點．
（Ⅰ）求證：直線
∥平面
；
（Ⅱ）求證：
平面
；
（Ⅲ）求三棱錐
的體積．
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又因為
平面
。所以
平面
。
，因為
，如圖，以O為坐標原點，建立空間直角坐標系
，則
所
設
與
所成角為
，則
設
。則
設平面
的法
則
，所以
令
則
，
同理，平面
的法向量
，因為平面
，即
解得
，所以
的前n項和為
，點
在直線
是等差數列；
滿足
，求數列
，求證：