Question

（本小題共14分）

      數列的前n項和為，點在直線

上.

   （I）求證：數列是等差數列；

   （II）若數列滿足，求數列的前n項和

   （III）設，求證：

Answer 1

（I）證明見解析。

（II）

（III）證明見解析。

解析:

（I）上，

同除以

是以3為首項，1為以差的等差數列. …………3分

   （II）由（I）可知， 

當n=1時，a₁=3，

當

經檢驗，當n=1時也成立，

解得：            …………9分

（III）

          …………14分