Question

（本小題共14分）

正方體的棱長(zhǎng)為，是與的交點(diǎn)，為的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：直線∥平面；

（Ⅱ）求證：平面；

（Ⅲ）求三棱錐的體積．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）連接，在中，

      ∵為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，

∴∥

又∵平面

∴直線∥平面．               --------------------4分

（Ⅱ）在正方體中，

平面，

平面

            ∴．

且

∴

∴

同理可證

∵

∴平面.         --------------------9分

（Ⅲ）．  -------------14分

【解析】略