【題目】商品的銷售價格與銷售量密切相關，為更精準地為商品確定最終售價，商家對商品A按以下單價進行試售，得到部分的數據如下：
單價 |
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銷量 |
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（1）求銷量
關于
的線性回歸方程；
（2）預計今后的銷售中，銷量與單價服從（1）中的線性回歸方程，已知每件商品
的成本是
元，為了獲得最大利潤，商品的單價應定為多少元？（結果保留整數）
參考數據：
，
，
）（參考公式：
，
）
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】[選修4—4：坐標系與參數方程]
在直角坐標系
中，曲線
的方程為
．以坐標原點為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
．
（1）求的直角坐標方程；
（2）若與有且僅有三個公共點，求的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，已知內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，向量m＝(2sin B，－ 
)，n＝
，且m∥n.
(1)求銳角B的大小；
(2)如果b＝2，求△ABC的面積S△ABC的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知四邊形
為矩形, 
,
為
的中點,將
沿
折起,得到四棱錐
,設
的中點為
,在翻折過程中,得到如下有三個命題:
①
平面
，且
的長度為定值
；
②三棱錐
的最大體積為
；
③在翻折過程中，存在某個位置，使得
.
其中正確命題的序號為__________．（寫出所有正確結論的序號）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖為我國數學家趙爽
約3世紀初
在為《周髀算經》作注時驗證勾股定理的示意圖，現在提供5種顏色給其中5個小區域涂色，規定每個區域只涂一種顏色，相鄰區域顏色不同，則
區域涂色不相同的概率為
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】一個多面體的三視圖
正視圖、側視圖、俯視圖
如圖所示，M，N分別是
，
的中點．
（1）求證：
平面
；
（2）求證：
平面
；
（3）若這個多面體的六個頂點A，B，C，
，
，
都在同一個球面上，求這個球的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知等差數列{an}的前n項和為Sn，且a2+2a4＝a9，S6＝36．
（1）求an，Sn；
（2）若數列{bn}滿足b1＝1，
，求證：
（n∈N*）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從某校隨機抽取100名學生，獲得了他們一周課外閱讀時間（單位：小時）的數據，整理得到頻數分布表和頻率分布直方圖如下．
組號 | 分組 | 頻數 |
1 | [0，2） | 6 |
2 | [2，4） | 8 |
3 | [4，6） | 17 |
4 | [6，8） | 22 |
5 | [8，10） | 25 |
6 | [10，12） | 12 |
7 | [12，14） | 6 |
8 | [14，16） | 2 |
9 | [16，18） | 2 |
合計 | 100 |
（1）從該校隨機選取一名學生，試估計這名學生該周課外閱讀時間少于12小時的頻率；
（2）求頻率分布直方圖中的a，b的值．
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