Question

（本小題滿分12分）

橢圓與直線相交于、兩點，且（為坐標原點）.

（Ⅰ）求證：等于定值；

（Ⅱ）當橢圓的離心率時，求橢圓長軸長的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

（1）略（2）

【解析】（Ⅰ）證明：消去得

設點，則，

由，，即

化簡得，則

即，故

（Ⅱ）解：由

化簡得

由得，即

故橢圓的長軸長的取值范圍是。