【題目】2019年底，北京2022年冬奧組委會啟動志愿者全球招募，僅一個月內報名人數便突破60萬，其中青年學生約有50萬人.現從這50萬青年學生志愿者中，按男女分層抽樣隨機選取20人進行英語水平測試，所得成績(單位:分)統計結果用莖葉圖記錄如下:
(Ⅰ)試估計在這50萬青年學生志愿者中，英語測試成績在80分以上的女生人數;
(Ⅱ)從選出的8名男生中隨機抽取2人，記其中測試成績在70分以上的人數為X，求
的分布列和數學期望;
(Ⅲ)為便于聯絡，現將所有的青年學生志愿者隨機分成若干組(每組人數不少于5000)，并在每組中隨機選取
個人作為聯絡員，要求每組的聯絡員中至少有1人的英語測試成績在70分以上的概率大于90%.根據圖表中數據，以頻率作為概率，給出的最小值.(結論不要求證明)
百年學典課時學練測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“綠水青山就是金山銀山”，為了響應國家政策，我市環保部門對市民進行了一次環境保護知識的網絡問卷調查，每位市民僅有一次參加機會，通過隨機抽樣，得到參與問卷調查的50人的得分（滿分：100分）數據，統計結果如表所示：
組別 |
|
|
|
|
|
|
男 | 1 | 2 | 2 | 10 | 9 | 6 |
女 | 0 | 5 | 5 | 5 | 3 | 2 |
若規定問卷得分不低于70分的市民稱為“環境保護關注者”，則上圖中表格可得
列聯表如下：
非“環境保護關注者” | 是“環境保護關注者” | 合計 | |
男 | 5 | 25 | 30 |
女 | 10 | 10 | 20 |
合計 | 15 | 35 | 50 |
（1）請完成上述列聯表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“環境保護關注者”與性別有關？
（2）若問卷得分不低于80分的人稱為“環境保護達人”，現在從本次調查的“環境保護達人”中利用分層抽樣的方法抽取4名市民參與環保知識問答，再從這4名市民中隨機抽取2人參與座談會，求抽取的2名市民中，既有男“環境保護達人”又有女“環境保護達人”的概率.
附表及公式：
，其中
.
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在等腰梯形
中，兩腰
，底邊
，
，
，
是
的三等分點，
是
的中點.分別沿
，
將四邊形
和
折起，使
，
重合于點
，得到如圖2所示的幾何體.在圖2中，
，
分別為
，
的中點.
（1）證明：
平面
.
（2）求直線
與平面
所成角的正弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】現有3名醫生，5名護士、2名麻醉師．
（1）從中選派1名去參加外出學習，有多少種不同的選法？
（2）從這些人中選出1名醫生、1名護士和1名麻醉師組成1個醫療小組，有多少種不同的選法？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩名同學參加一項射擊比賽游戲，其中任何一人每射擊一次擊中目標得2分，未擊中目標得0分．若甲、乙兩人射擊的命中率分別為
和
，且甲、乙兩人各射擊一次得分之和為2的概率為
．假設甲、乙兩人射擊互不影響，則
值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）＝ax2ex﹣1（a≠0）.
（1）求函數f（x）的單調區間；
（2）已知a＞0且x∈[1，+∞），若函數f（x）沒有零點，求a的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校高一年級三個班共有學生120名，這三個班的男女生人數如下表所示，已知在全年級中隨機抽取1名學生，抽到二班女生的概率是0.2，則
_________.現用分層抽樣的方法在全年級抽取30名學生，則應在三班抽取的學生人數為________.
一班 | 二班 | 三班 | |
女生人數 | 20 |
|
|
男生人數 | 20 | 20 |
|
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義在區間[0,1]上的函數y＝f(x)的圖象如圖所示．對滿足0<x1<x2<1的任意x1，x2，給出下列結論：
①f(x1)－f(x2)>x1－x2；
②f(x1)－f(x2)<x1－x2；
③x2f(x1)>x1f(x2)；
④
．
其中正確結論的序號是________．
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