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（選修4—1：幾何證明選講）自圓O外一點引切線與圓切于點，為中點，過引割線交圓于,兩點．求證:．

證明：∵與圓相切于，

∴，

∵為中點，

∴，

∴ ．

∵，

∴△∽△，

∴．

練習冊系列答案

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選修4-1：幾何證明選講
已知⊙O的弦AB長為4，將線段AB延長到點P，使BP=2；過點P作直線PC切⊙O于點C；
（1）求線段PC的長；
（2）作⊙O的弦CD交AB于點Q（CQ＜DQ），且Q為AB中點，又CD=5，求線段CQ的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•海口二模）選修4-1：幾何證明選講
切線AB與圓切于點B，圓內有一點C滿足AB=AC，∠CAB的平分線AE交圓于D，E，延長EC交圓于F，延長DC交圓于G，連接FG．
（Ⅰ）證明：AC∥FG；
（Ⅱ）求證：EC=EG．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•徐州模擬）本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在答題卡指定區域內作答，
若多做，則按作答的前兩題評分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，半徑分別為R，r（R＞r＞0）的兩圓⊙O，⊙O₁內切于點T，P是外圓⊙O上任意一點，連PT交⊙O₁于點M，PN與內圓⊙O₁相切，切點為N．求證：PN：PM為定值．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣M=