Question

【題目】甲乙兩名籃球運動員分別在各自不同的5場比賽所得籃板球數的莖葉圖如圖所示，已知兩名運動員在各自5場比賽所得平均籃板球數均為10．

（1）求x，y的值；

（2）求甲乙所得籃板球數的方差和，并指出哪位運動員籃板球水平更穩定；

（3）教練員要對甲乙兩名運動員籃板球的整體水平進行評估．現在甲乙各自的5場比賽中各選一場進行評估，則兩名運動員所得籃板球之和小于18的概率．

Answer 1

【答案】（1）x=2,y=9;(2)，乙更穩定；（3）.

【解析】

(1)利用平均數求出x,y的值；（2）求出甲乙所得籃板球數的方差和，判斷哪位運動員籃板球水平更穩定；（3）利用古典概型的概率求兩名運動員所得籃板球之和小于18的概率．

（1）由題得，

.

(2)由題得，

.

因為，所以乙運動員的水平更穩定.

(3)由題得所有的基本事件有（8,8），（8,9），（8,10），（8,11），（8,12），（7,8），（7,9），（7,10），（7,11），（7,12），（10,8），（10,9），（10,10），（10,11），（10,12），（12，8），（12,9），（12,10），（12,11），（12,12），（13,8），（13,9），（13,10），（13,11），（13,12）.共25個.

兩名運動員所得籃板球之和小于18的基本事件有（8,8），（8,9），（7,8），（7,9），（7,10），共5個,

由古典概型的概率公式得兩名運動員所得籃板球之和小于18的概率為.