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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若點（p，q），在|p|≤3，|q|≤3中按均勻分布出現．試求方程x2+2px-q2+1=0有兩個實數根的概率．
∵方程x2+2px-q2+1=0有兩個實數根
∴△≥0，即有：
|p|≤3
|q|≤3
△=(2p)2-4(-q2+1)≥0
，
如圖所示：圓的面積為：π，正方形的面積為：36，
∴方程x2+2px-q2+1=0有兩個實數根的概率：
P=
36-π
36
．
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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在面積為9的正方形ABCD內部隨機取一點P，則能使△PAB的面積大于3的概率是（　　）
A．
1
3
B．
2
3
C．
1
9
D．
8
9

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，高AD=
3
，在∠BAC內作射線AM交BC于點M，求BM＜1的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a，在正方體內隨機取一點M，則點M落在三棱錐B1-A1BC1內的概率為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

兩人約定在20：00到21：00之間相見（兩人出發是各自獨立，且在20：00到21：00各時刻相見的可能性是相等的），并且先到者必須等遲到者40分鐘方可離去，則兩人在約定時間內能相見的概率是（　　）
A．
1
9
B．
8
9
C．
3
4
D．
2
9

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

小強和小華兩位同學約定下午在武榮公園籃球場見面，約定誰先到后必須等10分鐘，這時若另一人還沒有來就可以離開．如果小強是1：40分到達的，假設小華在1點到3點內到達，且小華在1點到3點之間何時到達是等可能的，則他們會面的概率是（　　）
A．
1
9
B．
1
6
C．
1
4
D．
1
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在區間[-2，4]上隨機地取一個數x，則滿足|x|≤3的概率為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

從區間（0，4）內任取兩個數，則這兩個數的和不小于2的概率為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

從1,2,3,4,5中任取2個不同的數，事件A＝“取到的2個數之和為偶數”，事件B＝“取到的2個數均為偶數”，則P(B|A)＝________.

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