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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

在區(qū)間[-2，4]上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)x，則滿足|x|≤3的概率為______．

在區(qū)間[-2，4]上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)x，
則-2≤x≤4，
由|x|≤3得-3≤x≤3，此時(shí)滿足-2≤x≤3，
∴滿足|x|≤3的概率為

3-(-2)

4-(-2)

，
故答案為：

；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知集合A={x|-1≤x≤0}，集合B={x|ax+b•2^x-1＜0，0≤a≤2，1≤b≤3}．
（1）若a，b∈N，求A∩B≠∅的概率；
（2）若a，b∈R，求A∩B=∅的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在一次商貿(mào)交易會(huì)上，商家在柜臺(tái)開展促銷抽獎(jiǎng)活動(dòng)，甲、乙兩人相約同一天上午去該柜臺(tái)參與抽獎(jiǎng)．
（1）若抽獎(jiǎng)規(guī)則是從一個(gè)裝有6個(gè)紅球和4個(gè)白球的袋中無放回地取出2個(gè)球，當(dāng)兩個(gè)球同色時(shí)則中獎(jiǎng)，求中獎(jiǎng)概率；
（2）若甲計(jì)劃在9：00～9：40之間趕到，乙計(jì)劃在9：20～10：00之間趕到，求甲比乙提前到達(dá)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若點(diǎn)（p，q），在|p|≤3，|q|≤3中按均勻分布出現(xiàn)．試求方程x²+2px-q²+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

兩人約定在19：30至20：30之間相見，并且先到者必須等遲到者20分鐘方可離去，如果兩人出發(fā)是各自獨(dú)立的，在19：30至20：30各時(shí)刻相見的可能性是相等的，那么兩人在約定時(shí)間內(nèi)相見的概率為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在區(qū)間[-2，2]內(nèi)隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)分別記為a，b，則使得a²+b²≤4的概率為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)P（x，y）是坐標(biāo)平面內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足：0≤x≤1，0≤y≤1，求事件|x-y|≤

發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

山姆的意大利餡餅屋中設(shè)有一個(gè)投鏢靶該靶為正方形板．邊長為18厘米，掛于前門附近的墻上，顧客花兩角伍分的硬幣便可投一鏢并可有機(jī)會(huì)贏得一種意大利餡餅中的一個(gè)，投鏢靶中畫有三個(gè)同心圓，圓心在靶的中心，當(dāng)投鏢擊中半徑為1厘米的最內(nèi)層圓域時(shí)．可得到一個(gè)大餡餅；當(dāng)擊中半徑為1厘米到2厘米之間的環(huán)域時(shí)，可得到一個(gè)中餡餅；如果擊中半徑為2厘米到3厘米之間的環(huán)域時(shí)，可得到一個(gè)小餡餅，如果擊中靶上的其他部分，則得不到諂餅，我們假設(shè)每一個(gè)顧客都能投鏢中靶，并假設(shè)每個(gè)圓的周邊線沒有寬度，即每個(gè)投鏢不會(huì)擊中線上，試求一顧客將嬴得：
（1）一張大餡餅的概率；
（2）一張中餡餅的概率；
（3）一張小餡餅的概率；
（4）沒得到餡餅的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某部門對(duì)當(dāng)?shù)爻青l(xiāng)居民進(jìn)行了主題為“你幸福嗎?”的幸福指數(shù)問卷調(diào)査，并在已被問卷調(diào)查的居民中隨機(jī)抽選部分居民參加“幸福職業(yè)”或“幸福愿景”的座談會(huì)，被邀請(qǐng)的居民只能選擇其中一場(chǎng)座談會(huì)參加．已知A小區(qū)有1人，B小區(qū)有3人收到邀請(qǐng)并將參加一場(chǎng)座談會(huì)，若A小區(qū)已經(jīng)收到邀請(qǐng)的人選擇參加“幸福愿景”座談會(huì)的概率是

， B小區(qū)已經(jīng)收到邀請(qǐng)的人選擇參加“幸福愿景”座談會(huì)的概率是

．
（Ⅰ）求A、B兩個(gè)小區(qū)已收到邀請(qǐng)的人選擇“幸福愿景”座談會(huì)的人數(shù)相等的概率；
（Ⅱ）在參加“幸福愿景”座談會(huì)的人中，記A、B兩個(gè)小區(qū)參會(huì)人數(shù)的和為

，試求

的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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