Question

設O是坐標原點，F是拋物線y²=2px（p＞0）的焦點，A是拋物線上的一個動點，

FA

與x軸正方向的夾角為60°，求|

OA

|的值．

Answer 1

分析：由題意設A點坐標，代入拋物線方程，解得x=p，進而得到A點坐標，再根據

FA

與x軸正方向的夾角為60°，求得答案．

解答：解：由題意設A(x+

P

2

，

3

x)，
代入y²=2px得(

3

x)2=2p(x+

p

2

)
解得x=p（負值舍去）．
∴A（

3

2

p，

3

p）
∴|

OA

|=

( 3 2 p)2+3p2

=

21

2

p

點評：本題主要考查拋物線的應用．考查了用待定系數法求拋物線方程的問題．