Question

設O是坐標原點，F是拋物線y²=2px（p＞0）的焦點，A是拋物線上的一點，

FA

與x軸正向的夾角為60°，則|

OA

|為（　　）

• A、

  21p

  4

• B、

  21 p

  2

• C、

  13

  6

  p
• D、

  13

  36

  p

Answer 1

分析：先過A作AD⊥x軸于D，構造直角三角形，再根據

FA

與x軸正向的夾角為60°求出FA的長度，可得到A的坐標，最后根據兩點間的距離公式可得答案．

解答：解：過A作AD⊥x軸于D，令FD=m，則FA=2m，即F到準線的距離為2m，
由拋物線的定義可得p+m=2m，即m=p．
∴OA=

( p 2 +p)2+( 3 p)2

=

21

2

p．
故選B．

點評：本題主要考查拋物線的第二定義．要熟練掌握圓錐曲線的第一、第二定義，這是圓錐曲線的基礎．