在數列
中，
（Ⅰ）求數列的前
項和
；
（Ⅱ）若存在
，使得
成立，求實數
的最小值.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知點
在函數
圖象上，過點
的切線的方向向量為
（
＞0）.
（Ⅰ）求數列
的通項公式，并將化簡;
（Ⅱ）設數列的前n項和為Sn，若
≤Sn對任意正整數n均成立，求實數的范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
,
為正整數.
(Ⅰ)求
和
的值;
(Ⅱ)數列
的通項公式為
(
),求數列的前項和
;
(Ⅲ)設數列
滿足:
,
,設
,若(Ⅱ)中的滿足：對任意不小于3的正整數n,
恒成立,試求m的最大值.
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(2) 
的最小值為
……①
②
,當
時，也符合
……③
……④
得
單調遞增，從而
因此實數
，a1=1，點
在直線
上.
，求證：
<1.
}滿足
=1，
=
，（1）計算
，
，
的值；（2）歸納推測
是單調遞增的等差數列，首項
，前
項和為
，數列
是等比數列，首項
和
的通項公式.
，數列
的前
項和為
，求證：
．
都是等差數列，且公差相等，（1）求
的通項公式；（2）若
的前三項，記數列
數列
的前n項和為
中，
，且
.
，猜想
的表達式，并加以證明；
，求證：對任意的自然數
，都有
；
，點
在函數
的圖象上，其中
是等比數列；
，求
及數列
的通項；
，求數列
的前
項和
。