【題目】小李大學畢業后選擇自主創業，開發了一種新型電子產品.2019年9月1日投入市場銷售，在9月份的30天內，前20天每件售價
（元）與時間
（天，
）滿足一次函數關系，其中第一天每件售價為63元，第10天每件售價為90元；后10天每件售價均為120元.已知日銷售量
（件）與時間（天）之間的函數關系是
.
（1）寫出該電子產品9月份每件售價（元）與時間（天）的函數關系式；
（2）9月份哪一天的日銷售金額最大？并求出最大日銷售金額.(日銷售金額=每件售價
日銷售量).
【答案】（1）
；
（2）9月份第10天的日銷售金額最大，最大為3675元.
【解析】
（1）設前20天每件售價P（元）與時間x（天，x∈N+）的解析式為P＝kx+b，由條件列出方程，解方程可得k，b，進而運用分段函數的解析式可得所求；
（2）運用分段函數的形式寫出9月份日銷售金額的解析式，再由二次函數和一次函數的性質，即可得到所求最大值．
（1）設前20天每件售價
（元）與時間
（天）的函數關系式為
.
由題意得 
解得 
故該電子產品9月份每件售價（元）與時間（天）的函數關系式為
（2）設9月份日銷售金額為
元，則有
①當
時，
的對稱軸為
.
在
上為增函數，在
上為減函數.
當時，
②當
時，
為減函數.
當
時，
綜上所述，9月份第10天的日銷售金額最大，最大為3675元.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選用適當的符號填空：
（1）若集合
，則-4__________B，-3______A， A ___________B，B_________________A；
（2）若集合
，則1__________A，
_______________A，
_________A；
（3）{
是菱形}_____________{是平行四邊形}；{是等腰三角形}_____________{是等邊三角形}.
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【題目】數列
中，若
，則下列命題中真命題個數是（ ）
（1）若數列為常數數列，則
；
（2）若
，數列都是單調遞增數列；
（3）若
，任取中的
項
構成數列的子數
（
），則都是單調數列.
A.
個B.
個C.
個D.
個
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【題目】函數
對于任意的
都有
，給出以下命題:
①在
上是增函數；
②可能存在
，使得對任意的
恒成立；
③可能存在
，使得
成立；
④沒有最大值和最小值.
則正確的命題的個數為（ ）.
A.
個B.
個C.
個D.
個
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【題目】已知函數
：
（1）若
，求y＝f（x）的最大值和最小值，并寫出相應的x值；
（2）將函數y＝f（x）的圖象向右平移
個單位，再向上平移1個單位，得到函數y＝g（x）的圖象，區間[a，b]（a，b∈R且a＜b）滿足：y＝g（x）在[a，b]上至少含有20個零點，在所有滿足上述條件的[a，b]中，求b﹣a的最小值．
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【題目】已知點
，直線
：
，
為平面上的動點，過點作直線的垂線，垂足為
，且滿足
．
（1）求動點的軌跡
的方程；
（2）過點
作直線
與軌跡交于
，
兩點，
為直線上一點，且滿足
，若
的面積為
，求直線的方程．
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【題目】設函數f(x)=ax2–a–lnx，g(x)=
，其中a∈R，e=2.718…為自然對數的底數.
（1）討論f(x) 的單調性；
（2）證明：當x＞1時，g(x)＞0；
（3）如果f(x)＞g(x) 在區間（1，+∞）內恒成立，求實數a的取值范圍.
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【題目】下列說法：
①命題：“在
中，若
則
”的逆命題為假命題；
②“
”是直線
與圓
相交的充分不必要條件；
③命題：“若
則
”的逆否命題是“若
則
”；
④若
或
，則
為真命題。
其中正確的說法個數為（）
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【題目】已知二次函數
滿足
，且方程
有兩個相等的實數根
（1）求函數
的解析式;
（2）若
是
上的奇函數，且
時，
，求的解析式;
（3）若不等式
對一切實數
，
恒成立，求實數
的取值范圍.
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