Question

設兩條直線的方程分別為x+y+a=0，x+y+b=0，已知a，b是方程x²+x+c=0的兩個實根，且0≤c≤，則這兩條直線之間的距離的最大值和最小值分別是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：利用方程的根，求出a，b，c的關系，求出平行線之間的距離表達式，然后求解距離的最值．
解答：解：因為a，b是方程x²+x+c=0的兩個實根，
所以a+b=-1，ab=c，兩條直線之間的距離d=，
∴d²==，因為0≤c≤，
所以≤1-4c≤1，
即d²，所以兩條直線之間的距離的最大值和最小值分別是．
故選C．
點評：本題考查平行線之間的距離的求法，函數的最值的求法，考查計算能力．