Question

設兩條直線的方程分別為x+y+a=0，x+y+b=0，已知a、b是關于x的方程x²+x+c=0的兩個實數根，且0≤c≤，則這兩條直線之間的距離的最大值和最小值分別為(    )

A.     B.               C.          D.

Answer 1

D 

解析：本題考查轉化思想在求兩條直線間距離最值中的應用及二次方程根與系數的關系、函數求最值的方法．因為a、b是關于方程x²+x+c=0的根，且當0≤c≤時，方程的判別式大于零，確實有兩個根，∴a+b=-1,ab=c，又兩條已知平行直線之間的距離為d=,∴d²=（0≤c≤）,≤d²≤,∴≤d≤.