Question

已知tanα=2，則

sinα-cosα

sinα+cosα

=（　　）

• A．3
• B．-3
• C．

  1

  3

• D．-

  1

  3

Answer 1

分析：把分子和分母同時(shí)除以cosα，

sinα-cosα

sinα+cosα

等價(jià)轉(zhuǎn)化為

tanα-1

tanα+1

，再由tanα=2，能求出其結(jié)果．

解答：解：∵tanα=2，
∴

sinα-cosα

sinα+cosα

=

sinα cosα -1

sinα cosα +1

=

tanα-1

tanα+1

=

2-1

2+1

=

1

3

．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)的關(guān)系，解題時(shí)要認(rèn)真審題，合理利用三角函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．