Question

如圖，已知單位圓O與y軸相交于A、B兩點．角θ的頂點為原點，始邊在x軸的正半軸上，終邊在射線OC上．過點A作直線AC垂直于y軸且與角θ的終邊交于點C，則有向線段AC的函數值是（　　）

• A、sinθ
• B、cosθ
• C、tanθ
• D、cotθ

Answer 1

分析：在直角三角形OAC中，由tan∠AOC=

AC

OA

=AC，可得 AC=tan∠AOC=tan（θ-

π

2

 ）=-cotθ．

解答：解：在直角三角形OAC中，tan∠AOC=

AC

OA

=AC，∴AC=tan∠AOC=tan（θ-

π

2

 ）=-cotθ，
故選D．

點評：本題考查直角三角形中的邊角關系，單位圓的定義，得到AC=tan∠AOC=tan（θ-

π

2

 ），是解題的關鍵．