Question

（本小題滿分14分）某公司生產的新產品的成本是2元/件，售價是3元/件，
年銷售量為10萬件，為了獲得更好的效益，公司準備拿出一定的資金做廣告，根據經驗，每年投入的廣告費是（萬元）時，產品的銷售量將是原銷售量的倍，且是的二次函數，它們的關系如下表：

	···	1	2	···	5	···
	···	1.5	1.8	···	1.5	···

 
（2）求與的函數關系式；
（3）如果利潤=銷售總額成本費廣告費，試寫出年利潤S（萬元）與廣告費（萬元）的函數關系式；并求出當廣告費為多少萬元時，年利潤S最大.

Answer 1

（1）
（2）當廣告費x為5萬元時，年利潤S最大.

本試題主要是考查了二次函數的解析式的求解和二次函數最值的求解的綜合運用。
（1）設，因為圖象過點和，
所以，解得
得到結論。
（2）由題意知：
，結合對稱軸和定義域得到最值。
解：（1）設，因為圖象過點和，
所以，解得
則
（2）由題意知：
，故當時，（萬元）；
答：當廣告費x為5萬元時，年利潤S最大.