Question

若

|a

|=1，

|b

|=2，

c

=

a

+

b

，且

c

⊥

a

，則向量

a

與

b

的夾角為（　　）

• A．

  π

  6

• B．

  π

  3

• C．

  2π

  3

• D．

  5π

  6

Answer 1

分析：

c

⊥

a

?

c

•

a

=0，再利用數(shù)量積運(yùn)算即可得出．

解答：解：∵

c

⊥

a

，
∴

c

•

a

=0，
∵

c

=

a

+

b

，
∴(

a

+

b

)•

a

=

a

2+

a

•

b

=12+1×2×cos＜

a

，

b

＞=0，
解得cos＜

a

，

b

＞=-

1

2

．
∴向量

a

與

b

的夾角為

2π

3

．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系、數(shù)量積運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．