Question

在△ABC中,a,b,c分別為內角A,B,C所對的邊長,a=,
b=,1+2cos(B+C)=0,求邊BC上的高.

Answer 1

由1+2cos(B+C)=0和B+C=π-A,得
1-2cosA=0,cosA=,sinA=.
由正弦定理,得sinB==.
由b<a知B<A,所以B不是最大角,B<,
從而cosB==.
由上述結果知
sinC=sin(A+B)=×(+).
設邊BC上的高為h,則有h=bsinC=.