在二項式
的展開式中，前三項系數的絕對值成等差數列
（1）求展開式的常數項；
（2）求展開式中二項式系數最大的項；
（3）求展開式中各項的系數和。
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
規定
，其中x∈R，m是正整數，且
，這是組合數
（n、m是正整數，且m≤n）的一種推廣．
(1) 求
的值；
(2) 設x>０，當x為何值時，
取得最小值？
(3) 組合數的兩個性質；
①
. ②
.
是否都能推廣到
（x∈R，m是正整數）的情形？若能推廣，則寫出推廣的形式并給出證明；若不能，則說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
現有9本不同的書，分別求下列情況的不同分法的種數。
（1）分成三組，一組4本，一組3本，一組2本；
（2）分給三人，一人4本，一人3本，一人2本；
（3）平均分成三組。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
從5名女同學和4名男同學中選出4人參加四場不同的演講，分別按下列要求，各有多少種不同選法？（用數字作答）
（1）男、女同學各2名；
（2）男、女同學分別至少有1名；
(3)在（2）的前提下，男同學甲與女同學乙不能同時選出。
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（2）第五項
（3）
，r=0，1，2，…，n
成等差數列，∴
∴
（2）
（3）令x=1，各項系數和為
展開式各項系數的和比它的二項式系數的和大992.
的項；
的展開式中，前三項系數的絕對