Question

如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)：
（Ⅰ）計(jì)算該幾何體的表面積（兩個(gè)幾何體的連接點(diǎn)忽略不計(jì)）；
（Ⅱ）計(jì)算該幾何體的體積．

Answer 1

考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積

專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離

分析：由三視圖可知，該幾何體是上面為球體下面為圓柱的組合體，直接求表面積、條件體積即可．

解答： 解：該幾何體是上面為球體下面為圓柱的組合體
（Ⅰ）計(jì)算該幾何體的表面積（兩個(gè)幾何體的連接點(diǎn)忽略不計(jì)）；
由已知球半徑為r=1，則圓柱底面圓半徑為r=1，圓柱高h(yuǎn)=3
S=4π×1+2π×1+2π×1×3=12π．-----------------------------------------（4分）
（Ⅱ）該幾何體的體積V=

4

3

π×1+π×1×3=

13π

3

．----------------（8分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查三視圖、組合體的表面積、體積．考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖的運(yùn)用；培養(yǎng)同學(xué)們的空間想象能力和基本的運(yùn)算能力；中檔題．