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某同學在研究函數 (R) 時，分別給出下面幾個結論：

①等式在時恒成立； ②函數 f (x) 的值域為 (－1,1)；

③若x₁≠x₂，則一定有f (x₁)≠f (x₂)； ④函數在R上有三個零點.

其中正確結論的序號有_______________.(請將你認為正確的結論的序號都填上)

【答案】

①②③

【解析】略

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科目：高中數學 來源： 題型：

某同學在研究函數f（x）=x²e^x的性質時，得到如下的結論：
①f（x）的單調遞減區間是（-2，0）；
②f（x）無最小值，無最大值
③f（x）的圖象與它在（0，0）處切線有兩個交點
④f（x）的圖象與直線x-y+2012=0有兩個交點
其中正確結論的序號是

①④

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某同學在研究函數 f （x）=

1+|x|

（x∈R）時，分別給出下面幾個結論：
①等式f（-x）+f（x）=0在x∈R時恒成立；
②函數 f （x）的值域為（-1，1）；
③若x₁≠x₂，則一定有f （x₁）≠f （x₂）；
④方程f（x）-x=0有三個實數根．
其中正確結論的序號有

①②③

．（請將你認為正確的結論的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

某同學在研究函數f(x)=

1+|x|

（x∈R）時，給出了下面幾個結論：
①函數f（x）的值域為（-1，1）；②若f（x₁）=f（x₂），則恒有x₁=x₂；③f（x）在（-∞，0）上是減函數；
④若規定f₁（x）=f（x），f_n+1（x）=f[f_n（x）]，則fn(x)=

1+n|x|

對任意n∈N*恒成立，
上述結論中所有正確的結論是（　　）

A．②③

B．②④

C．①③

D．①②④

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科目：高中數學 來源： 題型：

某同學在研究函數f（x）=

|x|+1

（x∈R）時，給出下列結論：
①f（-x）+f（x）=0對任意x∈R成立；
②函數f（x）的值域是（-2，2）；
③若x₁≠x₂，則一定有f（x₁）≠f（x₂）；
④函數g（x）=f（x）-2x在R上有三個零點．
則正確結論的序號是（　　）

A．②③④

B．①③④

C．①②③

D．①②③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

某同學在研究函數y=f（x）（x≥1，x∈R）的性質，他已經正確地證明了函數f（x）滿足：f（3x）=3f（x），并且當1≤x≤3時，f（x）=1-|x-2|，這樣對任意x≥1，他都可以求f（x）的值了．則
（1）f（8）=

；
（2）集合M={x|f（x）=f（99）}中最小的元素是

．

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