Question

【題目】某班進行了次數學測試，其中甲、乙兩人的成績統計情況如莖葉圖所示：

（I）該班數學老師決定從甲、乙兩人中選派一人去參加數學比賽，你認為誰去更合適？并說明理由；

（II）從甲的成績中人去兩次作進一步的分析，在抽取的兩次成績中，求至少有一次成績在之間的概率.

Answer 1

【答案】(Ⅰ) 見解析；(Ⅱ)

【解析】

(Ⅰ)對甲乙兩組數據分別計算它們的平均數和方差，然后做出判斷.

(Ⅱ)根據題意，列出所有的情況，選出符合要求的情況，根據古典概型公式，求出概率.

(Ⅰ)由莖葉圖得，

甲的平均分為 ，

乙的平均分為 ，

又，

，

，，故甲去更合適.

(Ⅱ)由題得，兩次成績一共有15種情況，

即：(86,88)，(86,89)，(86,90)，(86,91)，(86,96)，(88,89)，(88,90)，(88,91)，(88,96)，(89,90)，

(89,91)，(89,96)，(90,91)，(90,96)，(91,96)，

其中至少有一次成績在之間有9種情況，即：

(86,91)，(86,96) ，(88,91)，(88,96)，(89,91)，(89,96)，(90,91)，(90,96)，(91,96)，

故至少有一次成績在之間的概率為.