Question

已知

a

，

b

是兩個(gè)非零向量，且

OA

=

a

+

b

，

OB

=

a

+2

b

，

OC

=

a

+3

b

，則

AB

與

AC

的夾角為

0°

．

Answer 1

分析：化簡(jiǎn)

AB

、

AC

 可得

AC

=2

AB

，從而求得

AB

與

AC

的夾角．

解答：解：

AB

=

OB

-

OA

=（

a

+2

b

）-（

a

+

b

）=

b

，

AC

=

OC

-

OA

=（

a

+3

b

）-（

a

+

b

）=2

b

，∴

AC

=2

AB

．
故

AB

與

AC

的夾角為0°，
故答案為 0°．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的加減法的法則，以及其幾何意義，兩個(gè)向量共線性質(zhì)，屬于中檔題．