Question

【題目】如圖所示，在一個坡度一定的山坡AC的頂上有一高度為25m的建筑物CD，為了測量該山坡相對于水平地面的坡角θ，在山坡的A處測得∠DAC=15°，沿山坡前進50m到達B處，又測得∠DBC=45°，根據以上數據可得cosθ= ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵∠DAC=15°，∠DBC=45°，∴∠ADB=30°，
在△ABD中，由正弦定理得 ，即 ，
∴BD=25（ ）．
在△BCD中，由正弦定理得 ，即 ，
∴sin∠BCD= ﹣1．
∴cosθ=sin（π﹣∠BCD）=sin∠BCD= ﹣1．
故答案為： ﹣1．
在△ABD中，由正弦定理解出BD，在△BCD中，由正弦定理解出sin∠BCD，則cosθ=sin（π﹣∠BCD）=sin∠BCD．