Question

已知等差數列{a_n}前三項的和為－3，前三項的積為8．
(1) 求等差數列{a_n}的通項公式；
(2) 若數列{a_n}單調遞增，求數列{a_n}的前n項和．

Answer 1

(1) an＝－3n＋5，或an＝3n－7．(2) ．

試題分析：本題有等差數列的通項公式入手，只要解決和d兩個量問題即可解決，所以需要找到兩個關系，列出兩個方程即可，條件中恰有前三項和與前三項積兩個條件，因此可以列出兩個方程．
解：(1)設等差數列{an}的公差為d，則，a3＝a1＋2d．
由題意得
解得或
所以由等差數列通項公式可得
an＝2－3(n－1)＝－3n＋5，或an＝－4＋3(n－1)＝3n－7．
故an＝－3n＋5，或an＝3n－7．
（2）由數列{an}單調遞增得：an＝3n－7．
數列{an}的前n項和 ．