已知函數(shù)

,當

時,有極大值

.
(1)求

的值;
(2)求函數(shù)

的極小值.
(1)

;(2)

.
試題分析:(1)先求出函數(shù)的導數(shù),再由函數(shù)的極極值與導數(shù)的關系得到等式

并化成

的方程組,求解即可得到

的值;(2)將(1)中求出的

代入函數(shù)表達式中,求出函數(shù)的導數(shù)等于零的兩個根,其中一個已經(jīng)是極大值點,只須按極值的判斷方法判斷另一個是極小值點,即可求得函數(shù)的極小值.
試題解析:(1)

,當

時

即

,解得

(2)

令

,得

或

因為當

時,有極大值

,且當

時,

,當

時,

,所以

是函數(shù)

的極小值點

.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

(1)求函數(shù)

在

上的最大值與最小值;
(2)若

時,函數(shù)

的圖像恒在直線

上方,求實數(shù)

的取值范圍;
(3)證明:當

時,

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
若函數(shù)

滿足:在定義域內存在實數(shù)

,使

(k為常數(shù)),則稱“f(x)關于k可線性分解”.
(Ⅰ)函數(shù)

是否關于1可線性分解?請說明理由;
(Ⅱ)已知函數(shù)


關于

可線性分解,求

的取值范圍;
(Ⅲ)證明不等式:


.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設

,若函數(shù)

有大于零的極值點,則

的取值范圍是________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)

在

時有極值

,那么

的值分別為________。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設函數(shù)
f(
x)=
x3-
x2-2
x+5,若對任意
x∈[-1,2]有
f(
x)<
m成立,則實數(shù)
m的取值范圍是________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)

在(0,1)內有極小值,則實數(shù)a的取值范圍是( )
| A.(0,3) |
| B.(-∞,3) |
| C.(0,+∞) |
D. |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

在區(qū)間

上的最大值和最小值分別為
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