Question

在△ABC中，∠C是鈍角，設(shè)x=sinC，y=sinA+sinB，z=cosA+cosB，則x，y，z的大小關(guān)系是

 

．

Answer 1

分析：不妨令A(yù)=120°，B=C=30°，分別求出x，y，z 的值，從而求得x，y，z的大小關(guān)系．

解答：解：不妨令C=120°，B=A=30°，則x=sinC=

3

2

，y=sinA+sinB=

1

2

+  

1

2

=1，
z=cosA+cosB=

3

2

+

3

2

=

3

，故有x＜y＜z，
故答案為：x＜y＜z．

點(diǎn)評(píng)：本題考查在限定條件下比較式子的大小的方法，用特殊值代入法．