【題目】通過隨機詢問
名不同性別的大學生在購買食物時是否看營養說明，得到如下列聯表：
男 | 女 | 總計 | |
讀營養說明 |
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不讀營養說明 |
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總計 |
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附：
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（1）由以上列聯表判斷，能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下認為性別和是否看營養說明有關系呢？
（2）從被詢問的
名不讀營養說明的大學生中隨機選取
名學生，求抽到女生人數
的分布列及數學期望.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】秸稈還田是當今世界上普通重視的一項培肥地力的增產措施，在杜絕了秸稈焚燒所造成的大氣污染的同時還有增肥增產作用．某農機戶為了達到在收割的同時讓秸稈還田，花
元購買了一臺新型聯合收割機，每年用于收割可以收入
萬元（已減去所用柴油費）；該收割機每年都要定期進行維修保養，第一年由廠方免費維修保養，第二年及以后由該農機戶付費維修保養，所付費用
（元）與使用年數
的關系為：
，已知第二年付費
元，第五年付費
元．
（1）試求出該農機戶用于維修保養的費用
（元）與使用年數
的函數關系；
（2）這臺收割機使用多少年，可使平均收益最大？（收益=收入-維修保養費用-購買機械費用）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我們知道，函數
的圖象關于坐標原點成中心對稱圖形的充要條件是函數為奇函數，有同學發現可以將其推廣為：函數的圖象關于點
成中心對稱圖形的充要條件是函數
為奇函數.
（1）求函數
圖象的對稱中心；
（2）類比上述推廣結論，寫出“函數的圖象關于y軸成軸對稱圖形的充要條件是函數為偶函數”的一個推廣結論.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若對于定義在
上的函數
，其圖象是連續不斷的，且存在常數
使得
對任意實數
都成立，則稱是一個“
特征函數”．下列結論中正確的個數為（ ）
①
是常數函數中唯一的“特征函數”；
②
不是“特征函數”；
③“
特征函數”至少有一個零點；
④
是一個“特征函數”．
A.1B.2C.3D.4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司有一批專業技術人員，對他們進行年齡狀況和接受教育程度（學歷）的調查，其結果（人數分布）如表：
（1）用分層抽樣的方法在
歲年齡段的專業技術人員中抽取一個容量為
的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取
人，求至少有
人的學歷為研究生的概率；
（2）在這個公司的專業技術人員中按年齡狀況用分層抽樣的方法抽取
個人，其中
歲以下
人，
歲以上人，再從這個人中隨機抽取出人，此人的年齡為歲以上的概率為
，求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
（ x R ,且 e 為自然對數的底數）．
⑴ 判斷函數 f x 的單調性與奇偶性；
⑵是否存在實數 t ，使不等式
對一切的 x R 都成立？若存在，求出 t 的值，若 不存在說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的兩個焦點分別為
，離心率為
，過
的直線
與橢圓
交于
兩點，且
的周長為8．
（1）求橢圓的方程；
（2）直線
過點
，且與橢圓交于
兩點，求
面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出下列說法：
（1）命題“若
、
都是奇數，則
是偶數”的否命題是“若、都不是奇數，則不是偶數”；
（2）命題“如果
，那么
”是真命題；
（3）“
或
”是“
”的必要不充分條件.
那么其中正確的說法有（ ）
A.0個B.1個C.2個D.3個
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