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給定，設(shè)函數(shù)滿足：對于任意大于的正整數(shù)，
（1）設(shè)，則其中一個函數(shù)在處的函數(shù)值為；
（2）設(shè)，且當時，，則不同的函數(shù)的個數(shù)為。

（1），（2）16[來
解析：（1）由題可知，而時，則，故只須，故。
（2）由題可知，則，而時，即，即，，由乘法原理可知，不同的函數(shù)的個數(shù)為。

解析

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定理：“若a，b為常數(shù)，g（x）滿足g（a+x）+g（a-x）=2b，則函數(shù)y=g（x）的圖象關(guān)于點（a，b）中心對稱”．設(shè)函數(shù)f(x)=

x+1-a

a-x

，定義域為A．
（1）試證明y=f（x）的圖象關(guān)于點（a，-1）成中心對稱；
（2）當x∈[a-2，a-1]時，求證：f(x)∈[-

， 0]；
（3）對于給定的x₁∈A，設(shè)計構(gòu)造過程：x₂=f（x₁），x₃=f（x₂），…，x_n+1=f（x_n）．如果x_i∈A（i=2，3，4…），構(gòu)造過程將繼續(xù)下去；如果x_i∉A，構(gòu)造過程將停止．若對任意x₁∈A，構(gòu)造過程都可以無限進行下去，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在區(qū)間D上的函數(shù)，若對任何實數(shù)α∈（0，1）以及D中的任意兩個實數(shù)x₁，x₂，恒有f（αx₁+（1-α）x₂）≤αf（x₁）+（1-α）f（x₂），則稱f（x）為定義在D上的C函數(shù)．
（Ⅰ）試判斷函數(shù)f1(x)=x2，f2=

(x＜0)是否為各自定義域上的C函數(shù)，并說明理由；
（Ⅱ）已知f（x）是R上的C函數(shù)，m是給定的正整數(shù)，設(shè)a_n=f_n，n=0，1，2，…，m，且a₀=0，a_m=2m．記S_f=a₁+a₂+…+a_m對于滿足條件的任意函數(shù)f（x），試求S_f的最大值；
（Ⅲ）若g（x）是定義域為R的函數(shù)，且最小正周期為T，試證明g（x）不是R上的C函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在集合D上的函數(shù)，若對集合D中的任意兩數(shù)x₁，x₂恒有f(

x1+

x2)＜

f(x1)+

f(x2)成立，則f（x）是定義在D上的β函數(shù)．
（1）試判斷f（x）=x²是否是其定義域上的β函數(shù)？
（2）設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，求證：f（x）不是定義在R上的β函數(shù)．
（3）設(shè)f（x）是定義在集合D上的函數(shù)，若對任意實數(shù)α∈[0，1]以及集合D中的任意兩數(shù)x₁，x₂恒有f（αx₁+（1-α）x₂）≤αf（x₁）+（1-α）f（x₂），則稱f（x）是定義在D上的α-β函數(shù)．已知f（x）是定義在R上的α-β函數(shù)，m是給定的正整數(shù)，設(shè)a_n=f（n），n=1，2，3…m且a₀=0，a_m=2m，記∫=a₁+a₂+a₃+…+a_m，對任意滿足條件的函數(shù)f（x），求∫的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•江蘇模擬）f（x）是定義在D上的函數(shù)，若對任何實數(shù)α∈（0，1）以及D中的任意兩數(shù)x₁，x₂，恒有f（αx₁+（1-α）x₂）≤αf（x₁）+（1-α）f（x₂），則稱f（x）為定義在D上的C函數(shù)．
（Ⅰ）試判斷函數(shù)f₁（x）=x²，f2(x)=

(x＜0)中哪些是各自定義域上的C函數(shù)，并說明理由；
（Ⅱ）已知f（x）是R上的C函數(shù)，m是給定的正整數(shù)，設(shè)a_n=f（n），n=0，1，2，…，m，且a₀=0，a_m=2m，記S_f=a₁+a₂+…+a_m．對于滿足條件的任意函數(shù)f（x），試求S_f的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年安徽省“皖西七校”高三年級聯(lián)合考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)，若對任意給定的，都存在唯一的，滿足，則正實數(shù)的最小值是（）

A. B. C.2 D.4

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