Question

【題目】某學校為更好進行校紀、校風管理，爭創文明學校，由志愿者組成“小紅帽”監督崗，對全校的不文明行為進行監督管理，對有不文明行為者進行批評教育，并作詳細的登記，以便跟蹤調查下表是個周內不文明行為人次統計數據:

周次
不文明行為人次

（1）請利用所給數據求不文明人次與周次之間的回歸直線方程,并預測該學校第周的不文明人次;

（2）從第周到第周記錄得知，高一年級有位同學，高二年級有位同學已經有次不文明行為.學校德育處決定先從這人中任選人進行重點教育,求抽到的兩人恰好來自同一年級的概率

參考公式：，

Answer 1

【答案】（1），49；（2）.

【解析】

（1）由所給公式計算回歸直線方程中的系數，得方程，代入得估計值；

（2）把6人編號，用列舉法列出任選2人的所有基本事件，然后得出2人是同一年級的基本事件，計數后可求概率．

解：由表中數據知，

所求回歸直線方程為

令，則

該學校第周的不文明人次為人次，

設高一年級的位同學的編號分別為.高二年級的位同學的編號分別為

從這人中任選人包食以下基本事件:

共個基本事件，其中兩人恰好來自同一年級包含個基本事件，

所求概率